• 08- Relativité et ironie des idées.

    Pas un astronome, pas un physicien qui ne soit fasciné par la relativité,   Par son élégance, par l’obligation qu’elle fait à l’esprit de dépasser les fausses évidences, la relativité est un magnifique terrain de jeu pour l’intelligence et pour l’imagination.
      Comme celle de toutes les grandes théories, son histoire est riche et dés sa naissance, elle fut marquée par l’ironie et par les contradictions apparentes.
      Si le nom d’Einstein, et pour les spécialistes celui de Poincaré, s’imposent quand on l’invoque, je vous propose aujourd’hui un voyage chez son premier papa, l’inévitable Galilée.
       En effet, comprendre la relativité suppose au préalable de bien saisir la notion de relativité du mouvement et c’est là une chose moins évidente qu’on ne le pense généralement.
       C’est à Galilée que l’on doit d’avoir insisté sur cette notion fondamentale, aujourd’hui encore immortalisée par le célèbre " (il movimento) e come nullo " : Le mouvement est comme rien.
      Il n’y a pas de mouvement absolu mais seulement des mouvements relatifs à un observateur ou à un repère (à un système de coordonnées). En ce sens, mouvement et repos sont distinctions de pure convention (celle du choix du repère justement).

       Tous les fondateurs de la relativité sont revenus mille et mille fois sur ce principe de base.
     
       Ainsi Poincaré dans " La science et l’hypothèse " (1902)
     
    " Il n’y a pas d’espace absolu, nous ne connaissons que des mouvements relatifs "
    " L’espace absolu, c’est à dire le repère auquel il faudrait rapporter la Terre pour savoir si elle tourne vraiment n’a aucune existence objective. "
     
       Mais aussi Einstein dans " La relativité "
     
    "  Il n’y a pas de trajectoire en soi mais seulement une trajectoire par rapport à un corps de référence déterminé "
     
       Une insistance aussi répétée ne relève pas du hasard. Pas d’accès à la difficile théorie de la relativité sans acceptation préalable et absolue (pour une fois !) de ce principe.
       La relativité du mouvement permet par exemple d’appréhender la notion d’inertie. Il faut autant d’énergie pour mettre un corps en mouvement que pour le stopper puisque ce qui est au repos dans un référentiel (celui attaché corps en question) est en mouvement dans un autre (celui de son environnement). Les deux référentiels sont aussi " valables ", aussi " vrais " l’un que l’autre.

      Galilée fut ainsi un double précurseur, outre son combat pour l’héliocentrisme, qu’il partagea avec Copernic, Bruno, Kepler et quelques autres oubliés par la postérité, il fut par ses travaux sur le mouvement et sur la gravité l’annonciateur de Newton mais aussi et peut-être surtout d’Einstein.
       A l’époque (début du 17ème siècle) on illustrait parfois la relativité des mouvements par la fable suivante :

       Imaginez un jeune homme contraint à un long voyage en bateau (nous sommes encore au temps de la marine à voile). Amoureux fou de sa fiancée, il passe ses jours et ses nuits à lui écrire une très longue lettre d’amour. Il écrit avec une plume magique dont l’encre laisse une double trace. L’une marque le papier, l’autre s’imprime sur la mer.
       Si à la fin du voyage, on demande quelle est la forme du trait dessiné par la plume nous serons obligés à une double réponse. C’est une lettre d’amour et c’est une simple ligne sur les flots (à cause de la vitesse du bateau le trait sur l’eau ne prend plus la forme des mots qui se trouvent exagérément étirés).
       La réalité du trait n’existe pas indépendamment du système de référence choisi. Si l’on prend le papier, c’est une lettre, si l’on prend la mer c’est une ligne. Notons qu’il en va de même de la vitesse de la plume. Elle glisse à quelques centimètres par seconde par rapport à la feuille mais avance à quelques nœuds sur la mer. Là encore il n’y a pas de réponse unique et absolue.
     
       Tout ceci vous semble une évidence bien comprise ? Patience !
     
       Beaucoup moins romantique notre époque propose une version moderne de la fable. Il y est toujours question de départ mais en train désormais.
       En un mot, il s’agit d’un simple constat que nous avons tous faits au moins une fois.
    Lorsque nous sommes dans un train en gare et que nous constatons un mouvement du convoi voisin, nous hésitons quelques instants avant de décider si c’est notre propre train ou le voisin qui vient de démarrer.
       Cette image est hélas souvent rapportée pour illustrer la relativité des mouvements.
       Hélas ! Car non seulement elle est beaucoup moins romantique que celle du bateau mais elle se trouve également fondamentalement trompeuse et induit dans l’esprit tout le contraire de la notion de relativité.
      En effet pour résoudre notre hésitation nous avons généralement le réflexe de chercher des repères extérieurs aux deux convois (le paysage, les abris sur les quais par exemple). S’ils bougent c’est nous qui partons, s’ils restent fixes, c’est le train d’à coté qui prend son départ.
       Ainsi, très vite, l’esprit s’accroche un à un absolu : Il y a vraiment un train immobile et vraiment un train en mouvement. C’est confortable, mais c’est ainsi que l’on passe à coté de la compréhension de la relativité puisque par cette approche on rétablit la notion de mouvement et de repos absolu. Pauvre Galilée !
       Beaucoup plus ancien l’exemple de la lettre et du bateau était plus exact ou plutôt ne poussait pas à l’erreur d’interprétation. Il existe d’ailleurs d’autres version de l’histoire ne faisant pas appel à la magie de la double écriture ; on peut analyser la trajectoire des pierres tombant du mât du navire ou bien le vol de papillons enfermés dans la cale. Dans tous les cas se pose la question de la trajectoire relative et du choix du repère. Vous pouvez inventer votre propre version et même remplacer la lettre par un traité de mathématiques mais cela peut-être serait dommage.
       Malgré ces péripéties, je ne doute pas que vous soyez convaincus de la réalité du mouvements
       Pourtant, exprimons là autrement !
     
      Le Soleil tourne autour de la Terre en un an.
     
      Ceci n’est pas une plaisanterie. C’est tout aussi vrai que l’inverse. Un système de coordonnées basé sur le soleil n’est pas plus " vrai ", pas plus " réel ", pas plus " absolu " qu’un système basé sur la Terre et dans lequel il nous faut bien constater que le Soleil tourne autour de nous. Souvenez-vous de vous de la remarque de Poincaré : " L’espace absolu, c’est à dire le repère par rapport auquel il faudrait rapporter la Terre pour savoir si elle tourne vraiment n’a aucune existence objective ". Cette phrase (que l’on peut appliquer au mouvement de révolution comme à celui de rotation) vous semblait juste il y a quelques lignes encore.
       Pourtant, soutenez ce point de vue dans votre entourage et vous passerez au mieux pour un farfelu au pire pour un inculte. Vous découvrirez alors que sous ses airs d’évidence, la relativité bien comprise est au premier abord dérangeante pour l’esprit et fondamentalement choquante envers le bon sens. Il faut du temps pour l’apprivoiser et pour en dévoiler les élégances.
     
      Ainsi, curieusement, alors que l’histoire de la lettre d’amour et celle de la révolution du Soleil autour de la Terre sont identiques sur le fond, la première est acceptée tandis que la seconde est fortement rejetée.
      Pourtant bien comprendre la relativité, c’est admettre que les deux choses sont exactement de même nature. Admettre l’histoire de la lettre c’est accepter de facto de dire que le Soleil tourne autour de nous (à condition toutefois d’admettre également l’inverse, relativité oblige).
     
       Pour dire de façon absolue que c’est la Terre qui tourne autour du Soleil (je passe sur le fait que les mouvements elliptiques des orbites se conçoivent par rapport au centre de gravité du système solaire, ce ne sont là que broutilles), il faudrait qu’il existe un repère absolu extérieur, une sorte de cube géant dont les arrêtes seraient des axes de coordonnées et dans lequel se situerait l’ensemble de l’Univers. Or cela n’existe pas (relisez une troisième fois, j’insiste, les propos de Poincaré).
      Il faut donc revenir à Galilée. Tout mouvement est relatif. Aussi on peut dire que le Soleil tourne autour de la Terre, si on le veut, on a parfaitement le droit de présenter les choses ainsi.
     
      Etes vous convaincus ?
      Oui ?
      Mais alors, qui a dit pourtant que c’est la Terre qui tournait autour du Soleil et a même eu de sacré ennuis pour cette affirmation ?
      Galilée !
      Quand je disais que la relativité était née dans l’ironie !
      Imaginez la difficulté pour le vieux savant italien persécuté par les autorités religieuses.
      Ses réflexions et ses observations l’ont convaincu de l’héliocentrisme. Il se bat toute sa vie pour imposer sa vision Copernicienne du monde. Mais ne même temps, il sait qu’une profonde compréhension de sa théorie des mouvements nie toute réalité absolue à cet héliocentrisme.
      Simplement, si l’on observe l’ensemble du système solaire, il est infiniment plus pratique de considérer que le Soleil (ou encore une fois le centre de gravité de l’ensemble) est fixe et que la Terre (et les autres planètes) tournent autour.
       La vie de précurseur est difficile. Galilée eut bien du mérite à imposer des idées subtiles et quelques peu choquantes pour son époque et pour la notre encore où toutes les implications de la notion de relativité ne sont pas toujours biens admises.


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